기계 학습은 주어진 예제 세트 (훈련 세트)에 대한 손실 함수의 "최소화 문제"로 공식화됩니다. 이 함수는 학습중인 모델에서 예측 한 값과 각 예제 인스턴스에 대한 예상 값 사이의 불일치를 표현합니다.
궁극적 인 목표는 학습 세트에없는 인스턴스 세트에서 올바르게 예측할 수있는 능력을 모델에 가르치는 것입니다.
알고리즘의 다른 범주를 구별할 수 있는 방법은 특정 시스템에서 예상되는 출력 유형입니다. 기계 학습.
주요 범주 중 다음을 찾습니다.
분류의 예는 이미지에 포함 된 객체 또는 주제를 기반으로 이미지에 하나 이상의 레이블을 할당하는 것입니다.
회귀의 예는 컬러 이미지의 형태로 표현 된 장면의 깊이를 추정하는 것입니다.
사실, 문제가되는 출력의 영역은 사실상 무한하며 특정 개별 가능성 집합에 국한되지 않습니다.
선형 회귀는 오전입니다.다음과 같은 실제 값을 추정하는 데 널리 사용되는 모델 :
연속 변수의 기준을 따릅니다.
선형 회귀에서는 일반적으로 두 변수 간의 관계를 나타내는 선을 통해 독립 변수와 종속 변수 간의 관계가 이어집니다.
적합 선은 회귀선이라고하며 Y = a * X + b 유형의 선형 방정식으로 표현됩니다.
이 공식은 데이터 보간을 기반으로 두 개 이상의 특성을 서로 연관시킵니다. 알고리즘에 입력 특성을 제공하면 회귀는 다른 특성을 반환합니다.
하나 이상의 독립 변수가있는 경우 다음과 같은 모델을 가정하여 다중 선형 회귀를 말합니다.
y=b0 + b1x1 + b2x2 +… + Bnxn
기본적으로 방정식은 연속 종속 변수 (y)와 두 개 이상의 독립 변수 (x1, x2, x3…) 간의 관계를 설명합니다.
예를 들어 엔진 출력, 실린더 수 및 연료 소비를 고려하여 자동차의 CO2 배출량 (종속 변수 y)을 추정하려는 경우. 후자의 요인은 독립 변수 x1, x2 및 x3입니다. 상수 bi는 실수이며 모델의 추정 회귀 계수라고합니다 .Y는 연속 종속 변수, 즉 b0, b1 x1, b2 x2 등의 합입니다. y는 실수입니다.
다중 회귀 분석은 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 식별하는 데 사용되는 방법입니다.
독립 변수가 변함에 따라 종속 변수가 어떻게 변하는 지 이해하면 실제 상황에서 변화의 영향이나 영향을 예측할 수 있습니다.
다중 선형 회귀를 사용하면 나이, 성별 등의 요인을 고려하여 체질량 지수가 변함에 따라 혈압이 어떻게 변하는 지 이해할 수 있으므로 어떤 일이 발생할 수 있는지 가정 할 수 있습니다.
다중 회귀를 사용하면 석유 또는 금의 미래 추세와 같은 가격 추세에 대한 추정치를 얻을 수 있습니다.
마지막으로, 다중 선형 회귀는 분석 할 레코드가 많은 경우에도 수행 학습 모델을 얻을 수 있으므로 기계 학습 및 인공 지능 분야에서 더 큰 관심을 받고 있습니다.
로지스틱 회귀는 하나 이상의 설명 변수로 이항 결과를 모델링하는 것을 목표로하는 통계 도구입니다.
일반적으로 예 또는 아니오, 0 또는 1, 남성 또는 여성 등과 같이 두 가지 클래스 만있는 이진 문제에 사용됩니다.
이러한 방식으로 데이터를 설명하고 이진 종속 변수와 하나 이상의 명목 또는 순서 독립 변수 간의 관계를 설명 할 수 있습니다.
결과는 확률을 추정한 다음 로지스틱 함수를 사용하여 결정됩니다. defi획득한 확률 값에 가장 가까운 클래스(양수 또는 음수)를 종료합니다.
로지스틱 회귀를 가족을 분류하는 방법으로 고려할 수 있습니다. 지도 학습 알고리즘.
통계적 방법을 사용하여 로지스틱 회귀는 실제로 주어진 입력 값이 주어진 클래스에 속할 확률을 나타내는 결과를 생성 할 수 있습니다.
이항 로지스틱 회귀 문제에서 출력이 한 클래스에 속할 확률은 P이고 다른 클래스 1-P에 속합니다 (여기서 P는 확률을 나타 내기 때문에 0과 1 사이의 숫자입니다).
이항 로지스틱 회귀는 우리가 예측하려는 변수가 이진 인 모든 경우에 잘 작동합니다. 즉, 양수 클래스를 나타내는 값 1 또는 음수 클래스를 나타내는 값 0 만 사용할 수 있습니다.
로지스틱 회귀로 해결할 수있는 문제의 예는 다음과 같습니다.
로지스틱 회귀를 사용하면 예측하려는 항목 (종속 변수)과 하나 이상의 독립 변수, 즉 특성 간의 관계를 측정하는 예측 분석을 수행 할 수 있습니다. 확률 추정은 로지스틱 기능을 통해 수행됩니다.
확률은 이후 이진 값으로 변환되고 예측을 현실화하기 위해이 결과는 클래스 자체에 가까운 지 여부에 따라 해당 확률이 속한 클래스에 할당됩니다.
예를 들어, 로지스틱 함수의 적용이 0,85를 반환하면 입력이이를 클래스 1에 할당하여 포지티브 클래스를 생성했음을 의미합니다. 반대로 0,4 또는 더 일반적으로 <0,5와 같은 값을 얻은 경우 ..
로지스틱 회귀는 로지스틱 함수를 사용하여 입력 값의 분류를 평가합니다.
시그 모이 드라고도하는 로지스틱 함수는 임의 수의 실수 값을 가져와 극단 값을 제외한 0과 1 사이의 값에 매핑 할 수있는 곡선입니다. 기능은 다음과 같습니다.
위치 :
로지스틱 회귀는 선형 회귀와 마찬가지로 방정식을 표현으로 사용합니다.
입력 값 (x)은 가중치 또는 계수 값을 사용하여 선형 적으로 결합되어 출력 값 (y)을 예측합니다. 선형 회귀와의 주요 차이점은 모델링 된 출력 값이 숫자 값이 아니라 이진 값 (0 또는 1)이라는 것입니다.
다음은 로지스틱 회귀 방정식의 예입니다.
y = e^(b0 + b1 * x) / (1 + e^(b0 + b1 * x))
비둘기:
입력 데이터의 각 열에는 훈련 데이터에서 학습해야하는 연관된 b 계수 (상수 실수 값)가 있습니다.
메모리 나 파일에 저장할 모델의 실제 표현은 방정식의 계수 (베타 또는 b 값)입니다.
로지스틱 회귀는 기본 클래스의 확률을 모델링합니다.
예를 들어, 키에서 남성 또는 여성으로 사람들의 성을 모델링하고 첫 번째 클래스는 남성이 될 수 있으며 로지스틱 회귀 모델은 사람의 키 이상이 주어지면 남성이 될 확률로 작성 될 수 있다고 가정합니다. 공식적으로 :
P (성별 = 남성 | 신장)
다른 방식으로 작성하면 입력(X)이 사전 클래스에 속할 확률을 모델링합니다.definite(Y = 1)이면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
P(X) = P(Y = 1 | X)
실제로 확률 예측을하기 위해서는 확률 예측을 이진 값 (0 또는 1)으로 변환해야합니다.
로지스틱 회귀는 선형 방법이지만 예측은 로지스틱 함수를 사용하여 변환됩니다. 이것의 영향은 우리가 더 이상 선형 회귀를 사용할 수있는 입력의 선형 조합으로 예측을 이해할 수 없다는 것입니다. 예를 들어 위에서 계속하면 모델은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.
피 (X) = e ^ (b0 + b1 * X) / (1 + e ^ (b0 + b1 * X))
이제 다음과 같이 방정식을 뒤집을 수 있습니다. 반대로하기 위해 다른쪽에 자연 로그를 추가하여 한쪽에서 e를 제거하여 진행할 수 있습니다.
ln (p (X) / 1-p (X)) = b0 + b1 * X
이런 식으로 우리는 오른쪽의 출력 계산이 선형 회귀와 마찬가지로 다시 선형이고 왼쪽의 입력은 기본 클래스 확률의 로그라는 사실을 얻습니다.
확률은 사건의 확률을 사건이 없을 확률로 나눈 비율로 계산됩니다. 0,8 / (1-0,8) 그 결과는 4입니다. 따라서 대신 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
ln (홀수) = b0 + b1 * X
확률은 로그 변환되므로이를 왼쪽 로그 확률 또는 프로 비트라고합니다.
지수를 오른쪽으로 반환하고 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
확률 = e ^ (b0 + b1 * X)
이 모든 것은 실제로 모델이 여전히 입력의 선형 조합이지만 이 선형 조합이 사전 클래스의 로그 확률을 참조한다는 것을 이해하는 데 도움이 됩니다.defi니타.
로지스틱 회귀 알고리즘의 계수 (베타 또는 b 값)는 학습 단계에서 추정됩니다. 이를 위해 최대 가능성 추정을 사용합니다.
최대 우도 추정은 여러 기계 학습 알고리즘에서 사용되는 학습 알고리즘입니다. 모델에서 얻은 계수는 유치원 수업에서 1에 매우 가까운 값(예: 남성)을 예측합니다.definite 및 다른 클래스의 경우 0에 매우 가까운 값(예: 여성). 로지스틱 회귀의 최대 우도는 데이터의 확률(예: 데이터가 기본 클래스인 경우 확률 1)에 비해 모델에서 예측한 확률의 오류를 최소화하는 계수(베타 또는 ob 값)에 대한 값을 찾는 절차입니다. .
최소화 알고리즘을 사용하여 훈련 데이터에 가장 적합한 계수 값을 최적화합니다. 이것은 종종 효율적인 수치 최적화 알고리즘을 사용하여 실제로 구현됩니다.
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