మెషీన్ లెర్నింగ్ ఇచ్చిన ఉదాహరణల (శిక్షణా సమితి) కు వ్యతిరేకంగా నష్ట ఫంక్షన్ యొక్క "కనిష్టీకరణ సమస్యలు" గా రూపొందించబడింది. ఈ లక్షణం శిక్షణ పొందిన మోడల్ అంచనా వేసిన విలువలు మరియు ప్రతి ఉదాహరణ ఉదాహరణకి ఆశించిన విలువల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని వ్యక్తపరుస్తుంది.
శిక్షణా సమితిలో లేని సందర్భాల సమితిపై సరిగ్గా అంచనా వేసే సామర్థ్యాన్ని మోడల్‌కు నేర్పించడం అంతిమ లక్ష్యం.
అల్గోరిథం యొక్క వివిధ వర్గాలను వేరు చేయడం సాధ్యమయ్యే పద్ధతి ఒక నిర్దిష్ట వ్యవస్థ నుండి ఆశించిన అవుట్పుట్ రకం. యంత్ర అభ్యాసం.
మేము కనుగొన్న ప్రధాన వర్గాలలో:
వర్గీకరణకు ఉదాహరణ, చిత్రంలోని ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ లేబుళ్ళను దానిలోని వస్తువులు లేదా విషయాల ఆధారంగా కేటాయించడం;
రిగ్రెషన్ యొక్క ఉదాహరణ, ఒక దృశ్యం యొక్క ప్రాతినిధ్యం నుండి రంగు చిత్రం యొక్క లోతును అంచనా వేయడం.
వాస్తవానికి, సందేహాస్పదమైన అవుట్పుట్ యొక్క డొమైన్ వాస్తవంగా అనంతం, మరియు ఒక నిర్దిష్ట వివిక్త అవకాశాల సమితికి పరిమితం కాదు;
లీనియర్ రిగ్రెషన్ amవాస్తవ విలువలను అంచనా వేయడానికి విస్తృతంగా ఉపయోగించే మోడల్:
మరియు నిరంతర వేరియబుల్స్ యొక్క ప్రమాణాన్ని అనుసరిస్తుంది:
లీనియర్ రిగ్రెషన్‌లో, స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం సాధారణంగా రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని సూచించే ఒక లైన్ ద్వారా అనుసరించబడుతుంది.
ఫిట్ లైన్‌ను రిగ్రెషన్ లైన్ అని పిలుస్తారు మరియు ఇది Y = a * X + b రకం యొక్క సరళ సమీకరణం ద్వారా సూచించబడుతుంది.
రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ లక్షణాలను ఒకదానితో ఒకటి అనుసంధానించడానికి డేటాను ఇంటర్పోలేటింగ్ ఆధారంగా ఫార్ములా ఆధారపడి ఉంటుంది. మీరు అల్గోరిథంకు ఇన్పుట్ లక్షణాన్ని ఇచ్చినప్పుడు, రిగ్రెషన్ ఇతర లక్షణాన్ని అందిస్తుంది.
మనకు ఒకటి కంటే ఎక్కువ స్వతంత్ర వేరియబుల్ ఉన్నప్పుడు, అప్పుడు మేము బహుళ లీనియర్ రిగ్రెషన్ గురించి మాట్లాడుతాము, ఈ క్రింది విధంగా ఒక నమూనాను uming హిస్తాము:
y = బి0 + బి1x1 + బి2x2 +… + బిnxn
ప్రాథమికంగా సమీకరణం నిరంతర ఆధారిత వేరియబుల్ (y) మరియు రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ స్వతంత్ర చరరాశుల (x1, x2, x3…) మధ్య సంబంధాన్ని వివరిస్తుంది.
ఉదాహరణకు, ఇంజిన్ శక్తిని, సిలిండర్ల సంఖ్యను మరియు ఇంధన వినియోగాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుని కారు యొక్క CO2 ఉద్గారాలను (డిపెండెంట్ వేరియబుల్ y) అంచనా వేయాలనుకుంటే. ఈ తరువాతి కారకాలు x1, x2 మరియు x3 స్వతంత్ర చరరాశులు. స్థిరాంకాలు ద్వి సంఖ్యలు మరియు వాటిని మోడల్ యొక్క అంచనా రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్స్ అంటారు. Y అనేది నిరంతర ఆధారిత వేరియబుల్, అనగా b0, b1 x1, b2 x2, మొదలైన వాటి మొత్తం. y నిజమైన సంఖ్య అవుతుంది.
మల్టిపుల్ రిగ్రెషన్ అనాలిసిస్ అనేది స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌పై కలిగి ఉన్న ప్రభావాన్ని గుర్తించడానికి ఉపయోగించే ఒక పద్ధతి.
స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ మారినప్పుడు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ ఎలా మారుతుందో అర్థం చేసుకోవడం వాస్తవ పరిస్థితులలో మార్పుల యొక్క ప్రభావాలను లేదా ప్రభావాలను అంచనా వేయడానికి అనుమతిస్తుంది.
బహుళ లీనియర్ రిగ్రెషన్‌ను ఉపయోగించి వయస్సు, లింగం వంటి అంశాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా శరీర ద్రవ్యరాశి సూచిక మారినప్పుడు రక్తపోటు ఎలా మారుతుందో అర్థం చేసుకోవచ్చు, తద్వారా ఏమి జరుగుతుందో uming హిస్తారు.
బహుళ రిగ్రెషన్‌తో మనం చమురు లేదా బంగారం యొక్క భవిష్యత్తు ధోరణి వంటి ధరల పోకడలపై అంచనాలను పొందవచ్చు.
చివరగా, బహుళ లీనియర్ రిగ్రెషన్ మెషీన్ లెర్నింగ్ మరియు ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటెలిజెన్స్ రంగంలో ఎక్కువ ఆసక్తిని కనబరుస్తుంది, ఎందుకంటే ఇది పెద్ద సంఖ్యలో రికార్డులను విశ్లేషించాల్సిన సందర్భంలో కూడా పనితీరు నేర్చుకునే నమూనాలను పొందటానికి అనుమతిస్తుంది.
లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ అనేది ఒక గణాంక సాధనం, ఇది ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వివరణాత్మక వేరియబుల్స్‌తో ద్విపద ఫలితాన్ని రూపొందించడం.
ఇది సాధారణంగా బైనరీ సమస్యలకు ఉపయోగించబడుతుంది, ఇక్కడ కేవలం రెండు తరగతులు మాత్రమే ఉన్నాయి, ఉదాహరణకు అవును లేదా కాదు, 0 లేదా 1, మగ లేదా ఆడ మొదలైనవి ...
ఈ విధంగా డేటాను వివరించడం మరియు బైనరీ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ నామమాత్ర లేదా ఆర్డినల్ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని వివరించడం సాధ్యపడుతుంది.
లాజిస్టిక్ ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించడం వల్ల ఫలితం నిర్ణయించబడుతుంది, ఇది సంభావ్యతను అంచనా వేస్తుంది మరియు ఆపై defiపొందిన సంభావ్యత విలువకు దగ్గరగా ఉన్న తరగతి (పాజిటివ్ లేదా నెగెటివ్) ముగుస్తుంది.
లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ యొక్క కుటుంబాన్ని వర్గీకరించే పద్ధతిగా మేము పరిగణించవచ్చు పర్యవేక్షించే అభ్యాస అల్గోరిథంలు.
గణాంక పద్ధతులను ఉపయోగించి, లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ ఫలితాన్ని ఉత్పత్తి చేయడానికి అనుమతిస్తుంది, వాస్తవానికి, ఇచ్చిన ఇన్పుట్ విలువ ఇచ్చిన తరగతికి చెందిన సంభావ్యతను సూచిస్తుంది.
ద్విపద లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ సమస్యలలో, అవుట్పుట్ ఒక తరగతికి చెందినది P అవుతుంది, అయితే ఇది ఇతర తరగతి 1-P కి చెందినది (ఇక్కడ P అనేది 0 మరియు 1 మధ్య సంఖ్య, ఎందుకంటే ఇది సంభావ్యతను తెలియజేస్తుంది).
మేము అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నిస్తున్న వేరియబుల్ బైనరీ అయిన అన్ని సందర్భాల్లో ద్విపద లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ బాగా పనిచేస్తుంది, అనగా ఇది కేవలం రెండు విలువలను మాత్రమే తీసుకుంటుంది: సానుకూల తరగతిని సూచించే విలువ 1 లేదా ప్రతికూల తరగతిని సూచించే విలువ 0.
లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ ద్వారా పరిష్కరించగల సమస్యలకు ఉదాహరణలు:
లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్‌తో మనం ప్రిడిక్టివ్ ఎనాలిసిస్ చేయవచ్చు, మనం to హించదలిచిన (డిపెండెంట్ వేరియబుల్) మరియు ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ స్వతంత్ర చరరాశుల మధ్య సంబంధాన్ని కొలుస్తాము, అనగా లక్షణాలు. సంభావ్యత అంచనా లాజిస్టిక్ ఫంక్షన్ ద్వారా జరుగుతుంది.
సంభావ్యత తరువాత బైనరీ విలువలుగా రూపాంతరం చెందుతుంది మరియు అంచనాను నిజం చేయడానికి, ఈ ఫలితం తరగతికి దగ్గరగా ఉందా లేదా అనే దాని ఆధారంగా అది చెందిన తరగతికి కేటాయించబడుతుంది.
ఉదాహరణకు, లాజిస్టిక్ ఫంక్షన్ యొక్క అనువర్తనం 0,85 ను తిరిగి ఇస్తే, ఇన్పుట్ దానిని క్లాస్ 1 కి కేటాయించడం ద్వారా సానుకూల తరగతిని ఉత్పత్తి చేసిందని అర్థం. దీనికి విరుద్ధంగా అది 0,4 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ విలువను పొందినట్లయితే సాధారణంగా <0,5 ..
ఇన్పుట్ విలువల వర్గీకరణను అంచనా వేయడానికి లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ లాజిస్టిక్ ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగిస్తుంది.
లాజిస్టిక్ ఫంక్షన్, సిగ్మోయిడ్ అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది చాలా వాస్తవ విలువలను తీసుకొని 0 మరియు 1 మధ్య విలువకు మ్యాపింగ్ చేయగల ఒక వక్రత, ఇది విపరీతాలను మినహాయించి. ఫంక్షన్:
ఇది ఎక్కడ ఉంది:
లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ సరళ రిగ్రెషన్ మాదిరిగా ఒక సమీకరణాన్ని ప్రాతినిధ్యంగా ఉపయోగిస్తుంది
అవుట్పుట్ విలువ (y) ను అంచనా వేయడానికి ఇన్పుట్ విలువలు (x) బరువులు లేదా గుణకం విలువలను ఉపయోగించి సరళంగా కలుపుతారు. సరళ రిగ్రెషన్ నుండి ఒక ముఖ్యమైన వ్యత్యాసం ఏమిటంటే, మోడల్ చేసిన అవుట్పుట్ విలువ సంఖ్యా విలువ కంటే బైనరీ (0 లేదా 1).
లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ సమీకరణానికి ఉదాహరణ క్రింద ఉంది:
y = e^(b0 + b1 * x) / (1 + e^(b0 + b1 * x))
డోవ్:
ఇన్పుట్ డేటాలోని ప్రతి కాలమ్ అనుబంధ బి గుణకం (స్థిరమైన వాస్తవ విలువ) కలిగి ఉంటుంది, అది శిక్షణ డేటా నుండి నేర్చుకోవాలి.
మీరు మెమరీలో లేదా ఫైల్‌లో నిల్వ చేసే మోడల్ యొక్క వాస్తవ ప్రాతినిధ్యం సమీకరణంలోని గుణకాలు (బీటా లేదా బి విలువ).
లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ డిఫాల్ట్ క్లాస్ యొక్క సంభావ్యతను మోడల్ చేస్తుంది.
ఒక ఉదాహరణగా, మేము ప్రజల లింగాన్ని వారి ఎత్తు నుండి మగ లేదా ఆడగా మోడలింగ్ చేస్తున్నామని అనుకుందాం, మొదటి తరగతి మగవారు కావచ్చు మరియు లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ మోడల్ ఒక వ్యక్తి యొక్క ఎత్తు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఇవ్వబడిన మగవాడిగా సంభావ్యతగా వ్రాయబడుతుంది. అధికారికంగా:
పి (సెక్స్ = మగ | ఎత్తు)
మరొక విధంగా వ్రాసినట్లయితే, మేము ఒక ఇన్పుట్ (X) క్లాస్ ప్రీకి చెందిన సంభావ్యతను మోడలింగ్ చేస్తున్నాముdefiనైట్ (Y = 1), మనం దీన్ని ఇలా వ్రాయవచ్చు:
పి (ఎక్స్) = పి (వై = 1 | ఎక్స్)
సంభావ్యత అంచనా వాస్తవానికి సంభావ్యత అంచనా వేయడానికి బైనరీ విలువలుగా (0 లేదా 1) మార్చాలి.
లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ ఒక సరళ పద్ధతి, కానీ లాజిస్టిక్ ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి అంచనాలు రూపాంతరం చెందుతాయి. దీని ప్రభావం ఏమిటంటే, లీనియర్ రిగ్రెషన్‌తో మనకు సాధ్యమైనంతవరకు ఇన్‌పుట్‌ల సరళ కలయికగా అంచనాలను అర్థం చేసుకోలేము, ఉదాహరణకు, పై నుండి కొనసాగితే, మోడల్ ఇలా వ్యక్తీకరించబడుతుంది:
p (x) = e ^ (b0 + b1 * x) / (1 + e ^ (b0 + b1 * x))
ఇప్పుడు మనం ఈక్వేషన్ను ఈ క్రింది విధంగా రివర్స్ చేయవచ్చు. దానిని రివర్స్ చేయడానికి, మరొక వైపు సహజ లాగరిథమ్‌ను జోడించడం ద్వారా ఒక వైపు ఇని తొలగించడం ద్వారా మనం కొనసాగవచ్చు.
ln (p (X) / 1 - p (X)) = b0 + b1 * X.
ఈ విధంగా, కుడి వైపున ఉన్న అవుట్పుట్ యొక్క గణన మళ్ళీ సరళంగా ఉంటుంది (లీనియర్ రిగ్రెషన్ మాదిరిగానే), మరియు ఎడమ వైపున ఉన్న ఇన్పుట్ డిఫాల్ట్ క్లాస్ యొక్క సంభావ్యత యొక్క లాగరిథం.
సంభావ్యత సంఘటన యొక్క సంభావ్యత యొక్క నిష్పత్తిగా లెక్కించబడుతుంది, సంఘటన యొక్క సంభావ్యతతో విభజించబడింది, ఉదా. 0,8 / (1-0,8) దీని ఫలితం 4. కాబట్టి మనం బదులుగా వ్రాయవచ్చు:
ln (అసమానత) = b0 + b1 * X.
సంభావ్యత లాగ్-రూపాంతరం చెందినందున, మేము దీనిని ఎడమ-వైపు లాగ్-అసమానత లేదా ప్రోబిట్ అని పిలుస్తాము.
మేము ఘాతాంకాన్ని కుడి వైపుకు తిరిగి ఇచ్చి ఇలా వ్రాయవచ్చు:
సంభావ్యత = e ^ (b0 + b1 * X)
మోడల్ ఇప్పటికీ ఇన్‌పుట్‌ల యొక్క లీనియర్ కలయిక అని అర్థం చేసుకోవడానికి ఇవన్నీ మాకు సహాయపడతాయి, అయితే ఈ లీనియర్ కలయిక ప్రీ క్లాస్ యొక్క లాగ్ సంభావ్యతలను సూచిస్తుంది.defiనీత.
లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ అల్గోరిథం యొక్క గుణకాలు (బీటా లేదా బి విలువలు) అభ్యాస దశలో అంచనా వేయబడతాయి. దీన్ని చేయడానికి, మేము గరిష్ట సంభావ్యత అంచనాను ఉపయోగిస్తాము.
గరిష్ట సంభావ్యత అంచనా అనేది అనేక మెషిన్ లెర్నింగ్ అల్గారిథమ్‌లు ఉపయోగించే లెర్నింగ్ అల్గోరిథం. మోడల్ నుండి వచ్చే గుణకాలు ప్రీ-స్కూల్ తరగతికి 1 (ఉదా. పురుషుడు)కి చాలా దగ్గరగా ఉండే విలువను అంచనా వేస్తాయి.defiనైట్ మరియు ఇతర తరగతికి 0 (ఉదా. స్త్రీ)కి దగ్గరగా ఉండే విలువ. లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ కోసం గరిష్ట సంభావ్యత అనేది గుణకాల (బీటా లేదా ఓబ్ విలువలు) కోసం విలువలను కనుగొనే ప్రక్రియ, ఇది డేటాలో ఉన్న వాటికి సంబంధించి మోడల్ అంచనా వేసిన సంభావ్యతలలో లోపాన్ని తగ్గిస్తుంది (ఉదా. డేటా ప్రాథమిక తరగతి అయితే సంభావ్యత 1) .
శిక్షణ డేటా కోసం ఉత్తమ గుణకం విలువలను ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి మేము కనిష్టీకరణ అల్గారిథమ్‌ను ఉపయోగిస్తాము. సమర్థవంతమైన సంఖ్యా ఆప్టిమైజేషన్ అల్గోరిథం ఉపయోగించి ఇది తరచుగా ఆచరణలో అమలు చేయబడుతుంది.
ఆపిల్ విజన్ ప్రో కమర్షియల్ వ్యూయర్‌ని ఉపయోగించి ఆప్తాల్మోప్లాస్టీ ఆపరేషన్ కాటానియా పాలిక్లినిక్‌లో నిర్వహించబడింది…
కలరింగ్ ద్వారా చక్కటి మోటారు నైపుణ్యాలను పెంపొందించుకోవడం, రాయడం వంటి క్లిష్టమైన నైపుణ్యాల కోసం పిల్లలను సిద్ధం చేస్తుంది. రంగు వేయడానికి…
నావికా రంగం నిజమైన ప్రపంచ ఆర్థిక శక్తి, ఇది 150 బిలియన్ల మార్కెట్ వైపు నావిగేట్ చేసింది...
గత సోమవారం, ఫైనాన్షియల్ టైమ్స్ OpenAIతో ఒప్పందాన్ని ప్రకటించింది. FT దాని ప్రపంచ స్థాయి జర్నలిజానికి లైసెన్స్ ఇస్తుంది…
