Excelove statistične funkcije za izračun povprečij: Vadnica s primeri, drugi del

Excel nudi široko paleto statističnih funkcij, ki izvajajo izračune od osnovnega povprečja, mediane in načina do bolj zapletenih statističnih porazdelitev in verjetnostnih testov.

V tem članku se bomo poglobili v Excelove statistične funkcije za izračun povprečja.

Upoštevajte, da so bile nekatere statistične funkcije predstavljene v zadnjih različicah Excela in zato niso na voljo v starejših različicah.

Funkcije za izračun povprečij

AVERAGE

Funkcija AVERAGE je ena od Excelovih statističnih funkcij. Funkcija vrne povprečje številskih vrednosti, vnesenih v funkcijo. Preprosto povedano, sešteje vse vrednosti, določene v funkciji, jih nato deli s štetjem in vrne rezultat.

sintaksa

= AVERAGE(number1,number2,…)

predmeti

• numero1 : Prva številka, ki jo želite uporabiti za izračun povprečja.
• [numero2] : Druga številka, ki jo želite uporabiti za povprečje.

primer

Da vidite, kako funkcija deluje AVERAGE poglejmo primer:

V prvem primeru smo argumente vstavili neposredno v funkcijo.

V drugem primeru smo se sklicevali na obseg s številkami. Na neomejeno celico se lahko sklicujete z neprekinjenim obsegom in če se želite sklicevati na dinamični obseg, lahko za to uporabite tabelo.

Na neomejeno celico se lahko sklicujete z neprekinjenim obsegom, če pa se želite sklicevati na dinamični obseg, lahko uporabite tabelo.

V tretjem primeru smo se sklicevali na obseg, v katerem so celice oblikovane kot besedilne vrednosti. V tem primeru lahko ta besedilna števila pretvorite v realna števila, da izračunate povprečje.

V četrtem primeru imamo pred vsako vrednostjo v vsaki celici apostrof, ki ga funkcija zato prezre.

AVERAGEA

Funkcija AVERAGEA Excela je naveden v kategoriji Statistične funkcije Microsoft Excel. Vrne povprečje podanih števil v funkciji, vendar za razliko AVERAGE, obravnava logične vrednosti in številke, oblikovane kot besedilo.

sintaksa

=AVERAGEA(valore1,valore2,…)

predmeti

• value1 : Vrednost, ki je število, logična vrednost ali število, shranjeno kot besedilo.
• [valore2] : Vrednost, ki je število, logična vrednost ali število, shranjeno kot besedilo.

primer

Za razumevanje funkcije AVERAGEA moramo videti primer:

Vrednost, ki jo vrne funkcija, je 10,17, kar je »(0+0+1+10+20+30)/6«.

AVERAGEIF

Funkcija AVERAGEIF Excela je naveden v kategoriji Statistične funkcije Microsoft Excel. Vrne povprečje števil, ki izpolnjujejo več podanih pogojev . 

sintaksa

= AVERAGEIF( range, criteria, [average_range] )

Teme

• range:  matriko vrednosti (ali obseg celic, ki vsebujejo vrednosti) za testiranje glede na navedena merila.
• criteria:  Pogoj, ki ga je treba preizkusiti glede na vsako od vrednosti v navedenem obsegu.
• [average_range]:  Izbirna matrika številskih vrednosti (ali celic, ki vsebujejo števila), ki jih je treba povprečiti, če ustrezna vrednost v obsegu ustreza podanim merilom.

Če tema [average_range] izpuščen, se povprečje izračuna za vrednosti v začetnem navedenem območju.

Zagotovljena merila so lahko:

številsko vrednost (vključno s celimi števili, decimalkami, datumi, časi in logičnimi vrednostmi) (na primer 10, 01/01/2008, TRUE)
O
besedilni niz (npr. »Besedilo«, »četrtek«) – MORA biti v narekovajih
O
izraz (npr. »>12«, »<>0«) – MORA biti naveden v narekovajih.
Upoštevajte tudi, da funkcija AVERAGEIF Excel ne razlikuje med velikimi in malimi črkami. Tako so na primer besedilni nizi "TEXT"In"text” bodo ocenjeni kot enakovredni.

primer

Za razumevanje funkcije AVERAGEIF poskusiti moramo na primeru.

Celice A16-A20 naslednje preglednice prikazuje pet primerov funkcije AVERAGEIF programa Excel.

Za vsak klic funkcije AVERAGEIF Excela, tema range (za testiranje criteria) je obseg celic A1-A14 in temo [average_range] (ki vsebuje vrednosti za povprečje) je obseg celic B1-B14.

Upoštevajte, da so v celicah A16, A18 in A20 zgornje preglednice besedilna vrednost »četrtek« ter izraza »>2« in »<>TRUE” so v narekovajih. To je bistveno za vsa besedila ali izraze.

AVERAGEIFS

Funkcija AVERAGEIFS Excela je naveden v kategoriji Statistične funkcije Microsoft Excel. Vrne povprečje števil, ki izpolnjujejo več podanih pogojev . Za razliko od AVERAGEIF, lahko nastavite več pogojev in izračunate povprečje samo za števila, ki izpolnjujejo vse pogoje.

sintaksa

= AVERAGEIFS( average_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2], ... )

Teme

• average_range:  Niz številskih vrednosti (ali celic, ki vsebujejo števila), ki jih je treba povprečiti.
• criteria_range1, [criteria_range2], …: nizi vrednosti (ali obsegi celic, ki vsebujejo vrednosti), ki jih je treba preizkusiti med seboj criteria1, criteria2, … (Matrike criteria_range vsi priloženi morajo imeti enako dolžino).
• criteria1, [criteria2], …: Pogoji, ki jih je treba preskusiti glede na vrednosti v criteria_range1, [criteria_range2], …

primer

Zdaj pa si poglejmo primer funkcije AVERAGEIFS:

V naslednjem primeru smo uporabili funkcijo AVERAGEIFS za izračun povprečne količine, ki jo je prodal prodajalec "Pietro" in za izdelek "B". Kriterije smo vnesli neposredno v funkcijo in imamo dva vnosa Petrove prodaje izdelka B.

V naslednjem primeru smo uporabili AVERAGEIFS z zvezdico za izračun povprečne cene sadja, katerega količina je večja od 20 enot in ima B v imenu.

V spodnjih podatkih imamo dva sadeža, ki ustrezata tem kriterijem.

MEDIAN

Funkcija MEDIAN Excel vrne statistično mediano (povprečno vrednost) seznama predloženih števil.

sintaksa

= MEDIAN( number1, [number2], ... )

Teme

številski argumenti so nabor ene ali več številskih vrednosti (ali nizov številskih vrednosti), za katere želite izračunati mediano

Upoštevajte, da:

• Če je v danem naboru podatkov sodo število vrednosti, se vrne povprečje dveh povprečnih vrednosti;
• Če podani niz vsebuje prazne celice, besedilo ali logične vrednosti, se te vrednosti pri izračunu mediane ne upoštevajo.
• V trenutnih različicah Excela (Excel 2007 in novejše) lahko funkciji Mediana posredujete do 255 številskih argumentov, v Excelu 2003 pa lahko funkcija sprejme le do 30 številskih argumentov. Vendar je lahko vsak od številskih argumentov niz številnih vrednosti.

primer

Naslednja preglednica prikazuje tri primere funkcije Median:

Upoštevajte, da v prejšnjih primerih:

• Primer v celici B2 prejme sodo število vrednosti, zato se mediana izračuna kot povprečje dveh srednjih vrednosti, 8 in 9;
• Primer v celici B3 vključuje prazno celico A8. Ta celica se pri izračunu mediane ne upošteva.

Za več podrobnosti o funkciji MEDIAN Excela, glejte Spletno mesto Microsoft Office .

MODE

Funkcija MODE Excel vrne MODE statistika (najpogostejša vrednost) seznama podanih števil. Če sta v podanih podatkih 2 ali več ponavljajočih se vrednosti, funkcija vrne najnižjo vrednost med njimi

sintaksa

= MODE( number1, [number2], ... )

Teme

so niz ene ali več številskih vrednosti (ali nizov številskih vrednosti), za katere želite izračunati MODE statistika.

Opomba:

• V trenutnih različicah Excela (Excel 2007 in novejše) lahko funkciji posredujete do 255 številskih argumentov MODE, vendar lahko v Excelu 2003 funkcija sprejme le do 30 številskih argumentov.
• Funkcija prezre besedilo in logične vrednosti v podanem nizu številk Mode.

Primeri funkcij MODE

Primer 1

Naslednja preglednica prikazuje funkcijo MODE Excel, ki se uporablja za izračun MODE statistika nabora vrednosti v celicah A1-A6.

Primer 2

Naslednja preglednica prikazuje funkcijo MODE, ki se uporablja za izračun MODE statistika nabora vrednosti v celicah A1-A10.

Upoštevajte, da sta v tem primeru dva mode v podatkih.

V zgornjem primeru, kjer imajo podatki v stolpcu A prejšnje preglednice dva MODE statistika (3 in 4), funkcija MODE vrne nižjo od teh dveh vrednosti.

Za nadaljnje podrobnosti in primere funkcije MODE Excela, glejte Spletno mesto Microsoft Office .

MODE.SNGL

Funkcija MODE.SNGL Excel vrne MODE statistika (najpogostejša vrednost) seznama podanih števil. Če sta v podanih podatkih 2 ali več ponavljajočih se vrednosti, funkcija vrne najnižjo vrednost med njimi.

Funkcija Mode.Sngl je nov v Excelu 2010 in zato ni na voljo v prejšnjih različicah Excela. Vendar je funkcija preprosto preimenovana različica funkcije MODE na voljo v starejših različicah Excela.

sintaksa

= MODE.SNGL( number1, [number2], ... )

Teme

so niz ene ali več številskih vrednosti (ali nizov številskih vrednosti), za katere želite izračunati MODE.SNGL statistika.

Primeri funkcij MODE.SNGL

Primer 1

Naslednja preglednica prikazuje funkcijo MODE.SNGL Excel, ki se uporablja za izračun statističnega NAČINA nabora vrednosti v celicah A1-A6.

Primer 2

Naslednja preglednica prikazuje funkcijo MODE.SNGL, ki se uporablja za izračun statističnega načina nabora vrednosti v celicah A1-A10.

Upoštevajte, da sta v tem primeru dva mode v podatkih.

V zgornjem primeru, kjer imajo podatki v stolpcu A prejšnje preglednice dva MODE statistika (3 in 4), funkcija MODE.SNGL vrne nižjo od teh dveh vrednosti.

Za nadaljnje podrobnosti in primere funkcije MODE.SNGL Excela, glejte Spletno mesto Microsoft Office .

GEOMEAN

Geometrična sredina je merilo povprečja, ki označuje tipično vrednost niza števil. Ta meritev se lahko uporablja samo za pozitivne vrednosti.

Geometrična sredina niza vrednosti, y ₁ , In ₂ , …, tja _n izračuna se po formuli:

Upoštevajte, da je geometrična sredina vedno manjša ali enaka aritmetični sredini.

Funkcija Geomean Excel izračuna geometrično sredino danega niza vrednosti.

sintaksa

= GEOMEAN( number1, [number2], ... )

Teme

eno ali več pozitivnih številskih vrednosti (ali nizov številskih vrednosti), za katere želite izračunati geometrično sredino.

V trenutnih različicah Excela (Excel 2007 in novejše) lahko funkcija sprejme do 255 številskih argumentov, v Excelu 2003 pa lahko funkcija sprejme le do 30 številskih argumentov. Vendar pa je lahko vsak argument niz vrednosti ali obseg celic, od katerih lahko vsaka vsebuje veliko vrednosti.

primer

Celica B1 preglednice prikazuje preprost primer funkcije geomean v Excelu, ki se uporablja za izračun geometrične sredine vrednosti v celicah A1-A5.

V tem primeru funkcija Geomean vrne vrednost 1.622671112 .

HARMEAN

Harmonična sredina je mera srednje vrednosti, izračunana kot recipročna vrednost aritmetične sredine recipročnih vrednosti. To je mogoče izračunati samo za pozitivne vrednosti.

Harmonično povprečje nabora vrednosti y1, y2, ..., yn je torej podano s formulo:

harmonična sredina je vedno manjša ali enaka geometrični sredini in geometrična sredina je vedno manjša ali enaka aritmetični sredini.

Funkcija Harmean Excel izračuna harmonično povprečje danega niza vrednosti.

sintaksa

= HARMEAN( number1, [number2], ... )

Teme

eno ali več pozitivnih številskih vrednosti (ali nizov številskih vrednosti), za katere želite izračunati harmonično povprečje.

V trenutnih različicah Excela (Excel 2007 in novejše) lahko funkcija sprejme do 255 številskih argumentov, v Excelu 2003 pa lahko funkcija sprejme le do 30 številskih argumentov. Vendar je lahko vsak argument niz vrednosti ali obseg celic, od katerih lahko vsaka vsebuje veliko vrednosti.

primer

Celica B1 v preglednici na desni prikazuje preprost primer funkcije Harmean v Excelu, ki se uporablja za izračun harmonične sredine vrednosti v celicah A1-A5.

V tem primeru je funkcija Harmean vrne vrednost 1.229508197.

TRIMMEAN

Funkcija TRIMMEAN (znano tudi kot zmanjšano povprečje) je merilo povprečja, ki kaže osrednjo težnjo nabora vrednosti.

Obrezana sredina se izračuna tako, da se zavržejo nekatere vrednosti na koncih obsega vrednosti, preden se izračuna aritmetična sredina preostalih vrednosti. To preprečuje, da bi izračunano povprečje popačilo ekstremne vrednosti (tehnično znane tudi kot izstopajoče vrednosti). outliers).

sintaksa

= TRIMMEAN( array, percent )

Teme

• matrika – Niz številskih vrednosti, za katere želite izračunati okrnjeno povprečje.
• odstotkov – Odstotek vrednosti, iz katerih želite izbrisatiarray pod pogojem.

Upoštevajte, da je navedena odstotna vrednost skupni odstotek vrednosti, ki jih je treba izključiti iz izračuna. Ta odstotek je deljen z dva, da dobimo število vrednosti, odstranjenih z vsakega konca obsega.

Upoštevati je treba tudi, da ko Excel izračuna, koliko vrednosti je izbrisanih izarray podanih vrednosti, se izračunani odstotek zaokroži navzdol na najbližji večkratnik 2. Na primer, če želite izračunati odrezano povprečje a array 10 vrednosti, torej:

• Odstotek 15 % ustreza 1,5 vrednosti, ki bo zaokrožena navzdol na 0 (tj. nobena vrednost ne bo zavržena izarray pred izračunom povprečja);
• Odstotek 20 % ustreza 2 vrednostima, zato bo 1 vrednost zavržena z vsakega konca obsega, preden se izračuna povprečje preostalih vrednosti;
• Odstotek 25 % ustreza 2,5 vrednosti, ki bodo zaokrožene navzdol na 2 (to pomeni, da bo 1 vrednost zavržena z vsakega konca obsega, preden se izračuna povprečje preostalih vrednosti).

primer

Celice B1-B3 v spodnji preglednici so 3 primeri funkcije trimmean v Excelu, vse se uporablja za izračun obrezane srednje vrednosti vrednosti v celicah A1-A10, za različne odstotne vrednosti.

Imejte v mislih, da v celici B1 zgornje preglednice je podani odstotni argument 15 %. Ker varray če obstaja 10 vrednosti, je število vrednosti, ki jih je treba prezreti, 1,5, zaokroženo navzdol na najbližji večkratnik 2, kar je nič.

Funkcije za izračun permutacij

PERMUT

Število permutacij za dano število objektov je število kombinacij v poljubnem možnem vrstnem redu.

Permutacije se od kombinacij razlikujejo po tem, da je pri permutaciji vrstni red predmetov pomemben, pri kombinaciji pa vrstni red ni pomemben.

Število možnih permutacij je podano s formulo:

golob k je število izbranih predmetov e n je število možnih predmetov.

Funkcija Excel Permut izračuna število permutacij določenega števila predmetov iz nabora predmetov.

sintaksa

= PERMUT( number, number_chosen )

Teme

• number: skupno število razpoložljivih elementov
• number_chosen: število predmetov v vsaki permutaciji (tj. število predmetov, izbranih iz niza)

Upoštevajte, da če je kateri od argumentov podan kot decimalna vrednost, jih bo funkcija obrezala na cela števila Permut.

primer

V naslednji preglednici Excel Permut se uporablja za izračun števila permutacij šestih predmetov, izbranih iz nizov različnih velikosti:

PERMUTATIONA

Excelove funkcije Menjava in Permutationa oba izračunata število permutacij izbora predmetov iz niza.

Vendar se obe funkciji razlikujeta v tem, da Permut funkcija ne šteje ponovitev, medtem ko funkcija Permutationa šteje ponovitve.

Na primer, v nizu 3 predmetov, a , b , c , koliko permutacij ima 2 predmeta?

• La Permut funkcija vrne rezultat 6 (permutacije: ab , ac , ba , bc , ca , cb );
• Funkcija Permutationa vrne rezultat 9 (permutacije: aa , ab , ac , ba , bb , bc , ca , cb , cc ).

Funkcija Excel Permutationa izračuna število permutacij določenega števila predmetov iz nabora predmetov.

sintaksa

= PERMUTATIONA( number, number_chosen )

Teme

• number: Skupno število predmetov v nizu (mora biti ≥ 0).
• number_chosen: Število objektov, izbranih iz množice (mora biti ≥ 0).

Upoštevajte, da če je kateri od argumentov podan kot decimalna vrednost, jih bo funkcija obrezala na cela števila PERMUTATIONA.

primer

V naslednji preglednici Excel PERMUTATIONA se uporablja za izračun števila permutacij šestih predmetov, izbranih iz nizov različnih velikosti:

Funkcije za izračun intervalov zaupanja

CONFIDENCE

V Excelu 2010 funkcija CONFIDENCE je nadomestila funkcija Confidence.Norm.

Čeprav je bila zamenjana, trenutne različice Excela še vedno imajo to funkcijo Confidence (shranjeno na seznamu funkcij združljivosti), da se omogoči združljivost s prejšnjimi različicami Excela.

Vendar funkcija Confidence morda ne bo na voljo v prihodnjih različicah Excela, zato priporočamo uporabo te funkcije Confidence.Norm, če je možno.

Funkcija Confidence Excel uporablja normalno porazdelitev za izračun vrednosti zaupanja, ki se lahko uporabi za sestavo intervala zaupanja za povprečje populacije, dano verjetnost in velikost vzorca. Predpostavlja se, da je populacijski standardni odklon znan.

sintaksa

= CONFIDENCE( alpha, standard_dev, size )

Teme

• alfa: Stopnja pomembnosti (= 1 – stopnja zaupanja). (Na primer, stopnja pomembnosti 0,05 je enaka 95-odstotni stopnji zaupanja).
• standard_dev: Standardni odklon populacije.
• size: Velikost vzorca populacije.

Za izračun intervala zaupanja za povprečje populacije je treba vrnjeno vrednost zaupanja nato prišteti vzorčnemu povprečju in odšteti od njega. Kaj pomeni. za vzorčno povprečje x:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

primer

V spodnji preglednici je Excelova funkcija zaupanja uporabljena za izračun intervala zaupanja s pomembnostjo 0,05 (tj. 95-odstotna stopnja zaupanja) za povprečje vzorca 100 višin moških. Povprečna vrednost vzorca je 1,8 metra, standardna deviacija pa 0,07 metra.

Prejšnja funkcija vrne vrednost zaupanja 0,013719748

Zato je interval zaupanja 1,8 ± 0,013719748, kar je enako razponu med 1,786280252 in 1,813719748

CONFIDENCE.NORM

V statistiki je interval zaupanja razpon, znotraj katerega je verjetno, da bo parameter populacije padel za dano verjetnost.

Na primer. Za določeno populacijo in 95-odstotno verjetnost je interval zaupanja obseg, v katerem je 95-odstotna verjetnost, da bo parameter populacije padel.

Upoštevajte, da je natančnost intervala zaupanja odvisna od tega, ali ima populacija normalno porazdelitev.

Funkcija Confidence.Norm Excel uporablja normalno porazdelitev za izračun vrednosti zaupanja, ki se lahko uporabi za sestavo intervala zaupanja za povprečje populacije, dano verjetnost in velikost vzorca. Predpostavlja se, da je populacijski standardni odklon znan.

sintaksa

= CONFIDENCE.NORM( alpha, standard_dev, size )

Teme

• alfa: Stopnja pomembnosti (= 1 – stopnja zaupanja). (Na primer, stopnja pomembnosti 0,05 je enaka 95-odstotni stopnji zaupanja).
• standard_dev: Standardni odklon populacije.
• size: Velikost vzorca populacije.

Za izračun intervala zaupanja za povprečje populacije je treba vrnjeno vrednost zaupanja nato prišteti vzorčnemu povprečju in odšteti od njega. Kaj pomeni. za vzorčno povprečje x:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

primer

V spodnji preglednici je Excelova funkcija zaupanja uporabljena za izračun intervala zaupanja s pomembnostjo 0,05 (tj. 95-odstotna stopnja zaupanja) za povprečje vzorca 100 višin moških. Povprečna vrednost vzorca je 1,8 metra, standardna deviacija pa 0,07 metra.

Prejšnja funkcija vrne vrednost zaupanja 0,013719748

Zato je interval zaupanja 1,8 ± 0,013719748, kar je enako razponu med 1,786280252 in 1,813719748

Ercole Palmeri