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Funzioni statistiche di Excel per calculà e medie: Tutorial cù esempii, a seconda parte

Excel furnisce una larga gamma di funzioni statistiche chì facenu calculi da a media basica, mediana è modalità à distribuzioni statistiche più cumplesse è teste di probabilità.

In questu articulu avemu da sfondà in e funzioni statistiche di Excel per calculà a media.

Per piacè nutate chì alcune funzioni statistiche sò state introdutte in versioni recenti di Excel è per quessa ùn sò micca dispunibili in versioni più vechje.

Table of Contents: Lista di funzioni

Funzioni per calculà e medie

`AVERAGE`

A funzione AVERAGE hè una di e funzioni statistiche di Excel. A funzione torna a media di i valori numerichi inseriti in a funzione. In parolle simplici, aghjunghje tutti i valori specificati in a funzione, poi li divide per u cuntu è torna u risultatu.

fuori

= AVERAGE(number1,number2,…)

sughjetti

numero1 : U primu numeru chì vulete usà per calculà a media.
[numero2] : U sicondu numeru chì vulete usà per a media.

esempiu

Per vede cumu funziona a funzione AVERAGE vedemu un esempiu:

In u primu esempiu avemu inseritu l'argumenti direttamente in a funzione.

In u sicondu esempiu, avemu riferitu un intervallu chì cuntene numeri. Pudete riferite à a cellula illimitata utilizendu un intervallu cuntinuu è se vulete riferite à un intervallu dinamicu pudete aduprà una tavola per quessa.

Pudete riferite à a cellula illimitata cù un intervallu cuntinuu è se vulete riferite à un intervallu dinamicu pudete aduprà una tavula.

In u terzu esempiu avemu riferitu à un intervallu in quale e cellule sò furmatu cum'è valori di testu. In questu casu, pudete cunvertisce quelli numeri di testu in numeri veri per calculà a media.

In u quartu esempiu avemu un apostrofu prima di ogni valore in ogni cellula è dunque ignoratu da a funzione.

`AVERAGEA`

A funzione AVERAGEA di Excel hè listatu in a categuria Funzioni Statistiche di Microsoft Excel. Ritorna a media di i numeri specificati in funzione, ma sfarente AVERAGE, tratta i valori booleani è i numeri furmatu cum'è testu.

fuori

=AVERAGEA(valore1,valore2,…)

sughjetti

value1 : Un valore chì hè un numeru, un valore lògicu, o un numeru guardatu cum'è testu.
[valore2] : Un valore chì hè un numeru, un valore lògicu, o un numeru guardatu cum'è testu.

esempiu

Per capisce a funzione AVERAGEA avemu bisognu di vede un esempiu:

U valore restituitu da a funzione hè 10,17 chì hè "(0+0+1+10+20+30)/6".

`AVERAGEIF`

A funzione AVERAGEIF di Excel hè listatu in a categuria Funzioni Statistiche di Microsoft Excel. Ritorna a media di i numeri chì satisfacenu parechje cundizioni specificate .

fuori

= AVERAGEIF( range, criteria, [average_range] )

Temi

range: una matrice di valori (o una gamma di cellule chì cuntenenu valori) per pruvà contru à i criteri furniti.
criteria: A cundizione per esse pruvata contru à ognunu di i valori in a gamma furnita.
[average_range]: Un array facultativu di valori numerichi (o cellule chì cuntenenu numeri) chì deve esse mediu se u valore currispundente in a gamma risponde à i criteri furniti.

Se u tema [average_range] hè omessa, a media hè calculata per i valori in a gamma iniziale furnita.

I criterii furniti ponu esse:

un valore numericu (cumprese interi, decimali, date, tempi è valori lògichi) (per esempiu, 10, 01/01/2008, TRUE)
O
una stringa di testu (per esempiu, "Testu", "Ghòvi") - DEVE esse furnitu in virgulette
O
una espressione (per esempiu, ">12", "<>0") - DEVE esse furnita in virgulette.
Nota ancu chì a funzione AVERAGEIF Excel ùn hè micca sensible à u casu. Cusì, per esempiu, i strings di testu "TEXT"E"text"Serà valutatu cum'è uguali.

esempiu

Per capisce a funzione AVERAGEIF avemu da pruvà in un esempiu.

E cellule A16-A20 di a seguente spreadsheet mostra cinque esempi di a funzione AVERAGEIF di Excel.

Per ogni chjama di funzione AVERAGEIF di Excel, u tema range (da esse testatu contru criteria) hè a gamma di cellule A1-A14 è u tema [average_range] (cuntenendu i valori per esse mediu) hè a gamma di cellule B1-B14.

Nota chì, in e cellule A16, A18 è A20 di a foglia di calculu sopra, u valore di testu "Ghòvi" è l'espressioni "> 2" è "<>TRUE” sò chjusi tra virgolette. Questu hè essenziale per tutti i testi o espressioni.

`AVERAGEIFS`

A funzione AVERAGEIFS di Excel hè listatu in a categuria Funzioni Statistiche di Microsoft Excel. Ritorna a media di i numeri chì satisfacenu parechje cundizioni specificate . A cuntrariu AVERAGEIF, pudete stabilisce parechje cundizioni è calculà a media solu per i numeri chì scontranu tutte e cundizioni.

fuori

= AVERAGEIFS( average_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2], ... )

Temi

average_range: Un array di valori numerichi (o cellule chì cuntenenu numeri) chì deve esse mediu.
criteria_range1, [criteria_range2], ...: Arrays di valori (o intervalli di cellule chì cuntenenu valori) per pruvà l'un à l'altru criteria1, criteria2, ... (I matrici criteria_range furnitu deve avè tutti a stessa lunghezza).
criteria1, [criteria2], …: E cundizioni per esse pruvatu in quantu à i valori in criteria_range1, [criteria_range2], …

esempiu

Avà fighjemu un esempiu di a funzione AVERAGEIFS:

In u seguente esempiu, avemu usatu a funzione AVERAGEIFS per calculà a quantità media venduta da u venditore "Pietro" è per u pruduttu "B". Avemu inseritu i criterii direttamente in a funzione è avemu duie entrate di a vendita di Petru di u pruduttu B.

In u seguente esempiu, avemu usatu AVERAGEIFS cù un asteriscu per calculà u prezzu mediu di frutti chì a quantità hè più grande di 20 unità è hà B in u nome.

In i dati sottu, avemu dui frutti chì rispondenu à sti criteri.

`MEDIAN`

A funzione MEDIAN Excel torna a mediana statistica (u valore mediu) di una lista di numeri furniti.

fuori

= MEDIAN( number1, [number2], ... )

Temi

L'argumenti numerichi sò un inseme di unu o più valori numerichi (o array di valori numerichi), per quale vulete calculà a mediana.

Nota chì:

Se ci hè un numeru pari di valori in u dataset datu, a media di i dui valori medii hè tornata;
Se un array furnitu cuntene cellule in biancu, testu, o valori lògichi, sti valori sò ignorati quandu calculanu a mediana.
In e versioni attuali di Excel (Excel 2007 è più tardi), pudete furnisce finu à 255 argumenti numerichi à a funzione Mediana, ma in Excel 2003 a funzione pò accettà solu à 30 argumenti numerichi. Tuttavia, ognunu di l'argumenti numerichi pò esse un array di parechji valori.

esempiu

A seguente spreadsheet mostra trè esempi di a funzione Median:

Cunsiderate chì, in l'esempi precedenti:

L'esempiu in a cellula B2 riceve un numeru pari di valori è dunque a mediana hè calculata cum'è a media di i dui valori medii, 8 è 9;
L'esempiu in a cellula B3 include a cellula viota A8. Questa cellula hè ignorata quandu si calcula a mediana.

Per più dettagli nantu à a funzione MEDIAN di Excel, vede u U situ di Microsoft Office .

`MODE`

A funzione MODE di Excel restituisce u MODE statistiche (u valore più frequente) di una lista di numeri furniti. Se ci sò 2 o più valori recurrenti in i dati furniti, a funzione torna u valore più bassu trà elli

fuori

= MODE( number1, [number2], ... )

Temi

sò un inseme di unu o più valori numerichi (o array di valori numerichi), per quale vulete calculà u MODE statistiche.

Nutate bè:

In e versioni attuali di Excel (Excel 2007 è più tardi), pudete furnisce finu à 255 argumenti numerichi à a funzione. MODE, ma in Excel 2003 a funzione pò accettà solu à 30 argumenti numerichi.
U testu è i valori lògichi in una matrice furnita di numeri sò ignorati da a funzione Mode.

Esempi di funzioni MODE

Esempiu 1

A seguente spreadsheet mostra a funzione MODE Excel, usatu per calculà u MODE statistiche di u settore di valori in e cellule A1-A6.

Esempiu 2

A seguente spreadsheet mostra a funzione MODE, usatu per calculà u MODE statistiche di u settore di valori in e cellule A1-A10.

Nota chì in stu casu ci sò dui mode in i dati.

In u casu supra, induve i dati in a colonna A di a spreadsheet precedente hà dui MODE statistiche (3 è 4), a funzione MODE rende u più bassu di sti dui valori.

Per più dettagli è esempi di a funzione MODE di Excel, vede u U situ di Microsoft Office .

`MODE.SNGL`

A funzione MODE.SNGL di Excel restituisce u MODE statistiche (u valore più frequente) di una lista di numeri furniti. Se ci sò 2 o più valori recurrenti in i dati furniti, a funzione torna u valore più bassu trà elli.

A funzione Mode.Sngl hè novu in Excel 2010 è per quessa ùn hè micca dispunibule in versioni precedenti di Excel. Tuttavia, a funzione hè solu una versione rinominata di a funzione MODE dispunibule in versioni precedenti di Excel.

fuori

= MODE.SNGL( number1, [number2], ... )

Temi

sò un inseme di unu o più valori numerichi (o array di valori numerichi), per quale vulete calculà u MODE.SNGL statistiche.

Esempi di funzioni MODE.SNGL

Esempiu 1

A seguente spreadsheet mostra a funzione MODE.SNGL Excel, usatu per calculà u MODE statisticu di l'inseme di valori in e cellule A1-A6.

Esempiu 2

A seguente spreadsheet mostra a funzione MODE.SNGL, utilizatu per calculà u modu statisticu di l'inseme di valori in cellule A1-A10.

Nota chì in stu casu ci sò dui mode in i dati.

In u casu supra, induve i dati in a colonna A di a spreadsheet precedente hà dui MODE statistiche (3 è 4), a funzione MODE.SNGL rende u più bassu di sti dui valori.

Per più dettagli è esempi di a funzione MODE.SNGL di Excel, vede u U situ di Microsoft Office .

`GEOMEAN`

A Media Geometrica hè una misura di a media chì indica u valore tipicu di un inseme di numeri. Sta misurazione pò esse usata solu per i valori pusitivi.

A media geomètrica di un inseme di valori, y ₁ , canta ₂ ,…, quì _n hè calculatu cù a formula:

Nota chì a media geomètrica hè sempre menu o uguale à a media aritmetica.

A funzione Geomean Excel calcula a media geomètrica di un determinatu settore di valori.

fuori

= GEOMEAN( number1, [number2], ... )

Temi

unu o più valori numerichi pusitivi (o array di valori numerichi), per quale vulete calculà a media geomètrica.

In a versione attuale di Excel (Excel 2007 è più tardi), a funzione pò accettà finu à 255 argumenti numerichi, ma in Excel 2003 a funzione pò accettà solu à 30 argumenti numerichi. In ogni casu, ogni argumentu pò esse un array di valori o una gamma di cellule, ognuna di quale pò cuntene assai valori.

esempiu

A cellula B1 di u spreadsheet mostra un esempiu simplice di a funzione geomean in Excel, usatu per calculà a media geomètrica di i valori in e cellule A1-A5.

In questu esempiu, a funzione Geomean torna u valore 1.622671112 .

`HARMEAN`

A media armonica hè una misura di a media calculata cum'è u reciprocu di a media aritmetica di i reciproci. Questu pò esse calculatu solu per i valori pusitivi.

A media armonica di un inseme di valori, y1, y2, ..., yn hè dunque data da a formula:

a media armonica hè sempre menu o uguale à a media geomètrica è a media geomètrica hè sempre menu o uguale à a media aritmetica.

A funzione Harmean Excel calcula a media armonica di un determinatu settore di valori.

fuori

= HARMEAN( number1, [number2], ... )

Temi

unu o più valori numerichi pusitivi (o array di valori numerichi), per quale vulete calculà a media armonica.

esempiu

Cell B1 in u spreadsheet à a diritta mostra un esempiu simplice di a funzione Harmean in Excel, usatu per calculà a media armonica di i valori in e cellule A1-A5.

In questu esempiu, a funzione Harmean rende u valore 1.229508197.

`TRIMMEAN`

A funzione TRIMMEAN (cunnisciutu ancu com'è a media tagliata) hè una misura di a media chì indica a tendenza cintrali di un settore di valori.

A media tagliata hè calculata scartendu certi valori à l'estremità di a gamma di valori, prima di calculà a media aritmetica di i valori rimanenti. Questu impedisce chì a media calculata sia distorta da i valori estremi (cunnisciutu ancu cum'è outliers, tecnicamente. outliers).

fuori

= TRIMMEAN( array, percent )

Temi

array - Una matrice di valori numerichi per quale vulete calculà a media truncata.
percentuali - U percentuale di i valori chì vulete sguassàarray furnitore.

Nota chì u valore percentuale specificatu hè u percentuale tutale di i valori da escludiri da u calculu. Stu percentuale hè divisu da dui per ottene u numeru di valori sguassati da ogni estremità di a gamma.

Si deve dinù esse nutatu chì quandu Excel calcula quanti valori sguassati da uarray di i valori furniti, u percentualità calculata hè arrotondata à u più vicinu multiplu di 2. Per esempiu, sè vo vulete calculà a media trimmed di a array di 10 valori, dunque:

Un percentualità di 15% currisponde à 1,5 valori, chì saranu arrotondati à 0 (vale à dì chì nisun valore serà scartatu da uarray prima di calculà a media);
Un percentinu di 20% currisponde à i valori 2, cusì 1 valore serà scartatu da ogni estremità di u intervallu prima di fà una media di i valori rimanenti;
Un percentualità di 25% currisponde à 2,5 valori, chì saranu arrotondati à 2 (vale à dì, 1 valore serà scartatu da ogni estremità di a gamma prima di fà una media di i valori rimanenti).

esempiu

E cellule B1-B3 in u spreadsheet sottu mostra 3 esempi di a funzione trimmean in Excel, tutti usati per calculà a media tagliata di i valori in e cellule A1-A10, per diversi valori percentuali.

Tenite in mente chì, in a cellula B1 di u spreadsheet sopra, l'argumentu percentuale datu hè 15%. Dapoi in uarray sempre chì ci sò 10 valori, u numeru di valori da ignurà hè 1,5 arrotondatu à u più vicinu multiplu di 2 chì hè zero.

Funzioni per u calculu di Permutazioni

`PERMUT`

U numaru di permutazioni per un certu numaru d'uggetti hè u numeru di cumminazzioni in ogni ordine pussibule.

Permutazioni sò diffirenti di cumminzioni in chì, per una permutazione, l'ordine di l'uggetti importa, ma in una cumminazione l'ordine ùn importa micca.

U numaru di permutazioni pussibuli hè datu da a formula:

colomba k hè u numaru d'uggetti scelti e n hè u numeru di uggetti pussibuli.

A funzione Excel Permut calcula u nùmeru di permutazioni di un nùmeru specificu d'uggetti da un inseme d'uggetti.

fuori

= PERMUT( number, number_chosen )

Temi

number: U numeru tutale di articuli dispunibili
number_chosen: U numaru d'uggetti in ogni permutazione (vale à dì u numeru di l'uggetti selezziunati da u settore)

Nota chì se qualchissia di l'argumenti hè datu cum'è valori decimali, seranu truncati à interi da a funzione Permut.

esempiu

In a seguente spreadsheet, u Excel Permut hè utilizatu per calculà u numeru di permutazioni di sei oggetti, selezziunati da setti di diverse dimensioni:

`PERMUTATIONA`

Funzioni di Excel Scambiu è Permutationa tramindui calculate u numeru di permutazioni di una selezzione d'uggetti da un settore.

Tuttavia, e duie funzioni sò diffirenti in questu funzione permut ùn conta micca ripetizioni mentre a funzione Permutationa conta ripetizioni.

Per esempiu, in un settore di 3 oggetti, a , b , c , quantu permutazioni ci sò di 2 ogetti ?

La funzione permut restituisce u risultatu 6 (permutazioni: ab , ac , ba , bc , ca , cb );
A funzione Permutationa torna u risultatu 9 (permutazioni: aa , ab , ac , ba , bb , bc , ca , cb , cc ).

A funzione Excel Permutationa calcula u nùmeru di permutazioni di un nùmeru specificu d'uggetti da un inseme d'uggetti.

fuori

= PERMUTATIONA( number, number_chosen )

Temi

number: U numeru tutale di l'uggetti in u settore (deve esse ≥ 0).
number_chosen: U numaru d'uggetti selezziunati da u settore (deve esse ≥ 0).

Nota chì se qualchissia di l'argumenti hè datu cum'è valori decimali, seranu truncati à interi da a funzione PERMUTATIONA.

esempiu

In a seguente spreadsheet, u Excel PERMUTATIONA hè utilizatu per calculà u numeru di permutazioni di sei oggetti, selezziunati da setti di diverse dimensioni:

Funzioni per calculà intervalli di cunfidenza

`CONFIDENCE`

In Excel 2010, a funzione CONFIDENCE hè statu rimpiazzatu da a funzione Confidence.Norm.

Ancu s'ellu hè statu rimpiazzatu, e versioni attuali di Excel anu sempre a funzione Confidence (almacenatu in a lista di funzioni di cumpatibilità), per permette a cumpatibilità cù e versioni precedenti di Excel.

Tuttavia, a funzione Confidence pò esse micca dispunibule in versioni future di Excel, cusì ricumandemu di utilizà a funzione Confidence.Norm, sè pussibule.

A funzione Confidence Excel usa una distribuzione normale per calculà un valore di cunfidenza chì pò esse usatu per custruisce l'intervallu di cunfidenza per una media di a pupulazione, una probabilità data è una dimensione di mostra. Si assume chì a deviazione standard di a pupulazione hè cunnisciuta.

fuori

= CONFIDENCE( alpha, standard_dev, size )

Temi

alfa: U livellu di significazione (= 1 - livellu di cunfidenza). (Per esempiu, un livellu significativu di 0,05 equivale à un livellu di cunfidenza di 95%).
standard_dev: A deviazione standard di a pupulazione.
size: A dimensione di a mostra di a pupulazione.

Per calculà l'intervallu di cunfidenza per una media di a pupulazione, u valore di cunfidenza restituitu deve esse aghjuntu è sottrattu da a media di mostra. U significatu chì. per a media di mostra x:

Confidence Interval = x ± CONFIDENCE

esempiu

In a foglia di calculu sottu, a funzione di cunfidenza di Excel hè aduprata per calculà l'intervallu di cunfidenza cù un significatu di 0,05 (vale à dì un livellu di cunfidenza di 95%), per a media di una mostra di 100 alture di l'omi. A media di mostra hè 1,8 metri è a deviazione standard hè 0,07 metri.

A funzione precedente torna un valore di fiducia di 0,013719748

Dunque, l'intervallu di cunfidenza hè 1,8 ± 0,013719748, chì hè equivalente à l'intervallu trà 1,786280252 è 1,813719748.

`CONFIDENCE.NORM`

In statistiche, l'intervallu di cunfidenza hè u intervallu in u quale un paràmetru di pupulazione hè prubabile di cascà, per una probabilità data.

Per esempiu. Per una populazione determinata è una probabilità di 95%, l'intervallu di cunfidenza hè u intervallu in quale un paràmetru di pupulazione hè 95% prubabile di cascà.

Nota chì l'accuratezza di l'intervallu di cunfidenza dipende da chì a pupulazione hà una distribuzione normale.

A funzione Confidence.Norm Excel usa una distribuzione normale per calculà un valore di cunfidenza chì pò esse usatu per custruisce l'intervallu di cunfidenza per una media di a pupulazione, una probabilità data è una dimensione di mostra. Si assume chì a deviazione standard di a pupulazione hè cunnisciuta.

fuori

= CONFIDENCE.NORM( alpha, standard_dev, size )

Temi

alfa: U livellu di significazione (= 1 - livellu di cunfidenza). (Per esempiu, un livellu significativu di 0,05 equivale à un livellu di cunfidenza di 95%).
standard_dev: A deviazione standard di a pupulazione.
size: A dimensione di a mostra di a pupulazione.

Confidence Interval = x ± CONFIDENCE

esempiu