Excelin tilastofunktiot keskiarvojen laskemiseen: Esimerkkejä opetusohjelma, osa kaksi

Excel tarjoaa laajan valikoiman tilastollisia toimintoja, jotka suorittavat laskelmia peruskeskiarvosta, mediaanista ja moodista monimutkaisempiin tilastojakaumiin ja todennäköisyystesteihin.

Tässä artikkelissa perehdymme Excelin tilastollisiin funktioihin keskiarvon laskemiseksi.

Huomaa, että jotkin tilastofunktiot otettiin käyttöön Excelin uusimmissa versioissa, eivätkä ne siksi ole käytettävissä vanhemmissa versioissa.

Toiminnot keskiarvojen laskemiseen

AVERAGE

Toiminto AVERAGE on yksi Excelin tilastofunktioista. Funktio palauttaa funktioon syötettyjen numeeristen arvojen keskiarvon. Yksinkertaisesti sanottuna se lisää kaikki funktiossa määritetyt arvot, jakaa ne sitten luvulla ja palauttaa tuloksen.

syntaksi

= AVERAGE(number1,number2,…)

aiheita

• numero1 : Ensimmäinen luku, jota haluat käyttää keskiarvon laskemiseen.
• [numero2] : Toinen luku, jota haluat käyttää keskiarvon laskemiseen.

esimerkki

Nähdäksesi kuinka toiminto toimii AVERAGE katsotaanpa esimerkki:

Ensimmäisessä esimerkissä lisäsimme argumentit suoraan funktioon.

Toisessa esimerkissä viittasimme numeroita sisältävään alueeseen. Voit viitata rajoittamattomaan soluun käyttämällä jatkuvaa aluetta ja jos haluat viitata dynaamiseen alueeseen, voit käyttää sitä varten taulukkoa.

Voit viitata rajoittamattomaan soluun käyttämällä jatkuvaa aluetta ja jos haluat viitata dynaamiseen alueeseen, voit käyttää taulukkoa.

Kolmannessa esimerkissä viitattiin alueeseen, jossa solut on muotoiltu tekstiarvoiksi. Tässä tapauksessa voit muuntaa nämä tekstiluvut todellisiksi luvuiksi laskeaksesi keskiarvon.

Neljännessä esimerkissä jokaisessa solussa on heittomerkki ennen jokaista arvoa, minkä vuoksi funktio jättää sen huomiotta.

AVERAGEA

Toiminto AVERAGEA Excel on lueteltu Microsoft Excelin tilastofunktiot -luokassa. Palauttaa määritettyjen lukujen keskiarvon toiminnassa, mutta toisin kuin AVERAGE, käsittelee Boolen arvoja ja numeroita, jotka on muotoiltu tekstinä.

syntaksi

=AVERAGEA(valore1,valore2,…)

aiheita

• value1 : Arvo, joka on numero, looginen arvo tai tekstinä tallennettu luku.
• [valore2] : Arvo, joka on numero, looginen arvo tai tekstinä tallennettu luku.

esimerkki

Ymmärtääksesi toiminnon AVERAGEA meidän täytyy nähdä esimerkki:

Funktion palauttama arvo on 10,17, joka on “(0+0+1+10+20+30)/6”.

AVERAGEIF

Toiminto AVERAGEIF Excel on lueteltu Microsoft Excelin tilastofunktiot -luokassa. Palauttaa lukujen keskiarvon, jotka täyttävät useita määritettyjä ehtoja . 

syntaksi

= AVERAGEIF( range, criteria, [average_range] )

aiheista

• range:  arvojoukko (tai arvoja sisältävä solualue) testattavaksi annettujen kriteerien mukaan.
• criteria:  Testattava ehto kunkin annetun alueen arvon suhteen.
• [average_range]:  Valinnainen joukko numeerisia arvoja (tai numeroita sisältäviä soluja), joista tulee laskea keskiarvo, jos vastaava arvo alueella täyttää annetut kriteerit.

Jos aihe [average_range] jätetään pois, keskiarvo lasketaan alkuperäisen tarjotun alueen arvoille.

Tarjotut kriteerit voivat olla:

numeerinen arvo (mukaan lukien kokonaisluvut, desimaalit, päivämäärät, kellonajat ja loogiset arvot) (esimerkiksi 10, 01/01/2008, TRUE)
O
tekstimerkkijono (esim. "Teksti", "torstai") – TÄYTYY olla lainausmerkeissä
O
lauseke (esim. “>12”, “<>0”) – TÄYTYY olla lainausmerkeissä.
Huomaa myös, että toiminto AVERAGEIF Excel ei erota isot ja pienet kirjaimet. Joten esimerkiksi tekstijonot "TEXT"Ja"text” arvostetaan tasa-arvoiseksi.

esimerkki

Ymmärtääksesi toiminnon AVERAGEIF meidän täytyy kokeilla sitä esimerkissä.

Solut A16-A20 seuraavassa laskentataulukossa on viisi esimerkkiä funktiosta AVERAGEIF Excelistä.

Jokaiselle toimintokutsulle AVERAGEIF Excel, aihe range (testattava vastaan criteria) on solualue A1-A14 ja aihe [average_range] (sisältää keskiarvoistettavat arvot) on solujen alue B1-B14.

Huomaa, että yllä olevan laskentataulukon soluissa A16, A18 ja A20 tekstiarvo "torstai" ja lausekkeet ">2" ja "<>TRUE” on lainausmerkeissä. Tämä on välttämätöntä kaikille teksteille tai ilmauksille.

AVERAGEIFS

Toiminto AVERAGEIFS Excel on lueteltu Microsoft Excelin tilastofunktiot -luokassa. Palauttaa lukujen keskiarvon, jotka täyttävät useita määritettyjä ehtoja . Toisin kuin AVERAGEIF, voit asettaa useita ehtoja ja laskea keskiarvon vain numeroille, jotka täyttävät kaikki ehdot.

syntaksi

= AVERAGEIFS( average_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2], ... )

aiheista

• average_range:  Joukko numeerisia arvoja (tai numeroita sisältäviä soluja), joista lasketaan keskiarvo.
• criteria_range1, [criteria_range2], …: Arvotaulukot (tai arvoja sisältävät solualueet), joita testataan keskenään criteria1, criteria2, … (Matriisit criteria_range toimitettujen on oltava samanpituisia).
• criteria1, [criteria2], …: Testattavat olosuhteet suhteessa arvoihin criteria_range1, [criteria_range2], …

esimerkki

Katsotaanpa nyt esimerkkiä funktiosta AVERAGEIFS:

Seuraavassa esimerkissä olemme käyttäneet funktiota AVERAGEIFS laskea myyjän ”Pietro” ja tuotteelle ”B” myymän keskimääräisen määrän. Syötimme kriteerit suoraan toimintoon ja meillä on kaksi merkintää Peterin tuotteen B myynnistä.

Seuraavassa esimerkissä olemme käyttäneet AVERAGEIFS tähdellä niiden hedelmien keskihinnan laskemiseksi, joiden määrä on suurempi kuin 20 yksikköä ja jonka nimessä on B.

Alla olevissa tiedoissa meillä on kaksi hedelmää, jotka täyttävät nämä kriteerit.

MEDIAN

Toiminto MEDIAN Excel palauttaa toimitettujen lukujen luettelon tilastollisen mediaanin (keskiarvon).

syntaksi

= MEDIAN( number1, [number2], ... )

aiheista

numeeriset argumentit ovat joukko yhdestä tai useammasta numeerisesta arvosta (tai numeeristen arvojen taulukoista), joille haluat laskea mediaanin

Ota huomioon, että:

• Jos annetussa tietojoukossa on parillinen määrä arvoja, palautetaan kahden keskiarvon keskiarvo;
• Jos toimitettu taulukko sisältää tyhjiä soluja, tekstiä tai loogisia arvoja, nämä arvot jätetään huomioimatta mediaania laskettaessa.
• Nykyisissä Excelin versioissa (Excel 2007 ja uudemmat) voit syöttää Mediaani-funktiolle enintään 255 numeerista argumenttia, mutta Excel 2003:ssa funktio voi hyväksyä vain 30 numeerista argumenttia. Jokainen numeerisista argumenteista voi kuitenkin olla useiden arvojen joukko.

esimerkki

Seuraavassa laskentataulukossa on kolme esimerkkiä funktiosta Median:

Ajattele, että edellisissä esimerkeissä:

• Esimerkki solussa B2 vastaanottaa parillisen määrän arvoja ja siksi mediaani lasketaan kahden keskiarvon, 8 ja 9, keskiarvona;
• Esimerkki solussa B3 sisältää tyhjän solun A8. Tämä solu jätetään huomioimatta mediaania laskettaessa.

Lisätietoja toiminnosta MEDIAN Excelistä, katso Microsoft Office -sivusto .

MODE

Toiminto MODE Excel palauttaa MODE toimitettujen numeroiden luettelon tilasto (yleisin arvo). Jos toimitetussa tiedossa on 2 tai useampi toistuva arvo, funktio palauttaa niistä pienimmän arvon

syntaksi

= MODE( number1, [number2], ... )

aiheista

ovat joukko yhdestä tai useammasta numeerisesta arvosta (tai numeeristen arvojen taulukoista), joille haluat laskea MODE tilastot.

Huom:

• Nykyisissä Excelin versioissa (Excel 2007 ja uudemmat) voit syöttää funktiolle jopa 255 numeerista argumenttia MODE, mutta Excel 2003:ssa funktio voi hyväksyä enintään 30 numeerista argumenttia.
• Toiminto jättää huomioimatta annetun numerotaulukon tekstit ja loogiset arvot Mode.

Esimerkkejä toiminnoista MODE

Esimerkki 1

Seuraava taulukko näyttää toiminnon MODE Excel, jota käytetään laskemaan MODE solujen arvojoukon tilastot A1-A6.

Esimerkki 2

Seuraava taulukko näyttää toiminnon MODE, jota käytetään laskemaan MODE solujen arvojoukon tilastot A1-A10.

Huomaa, että tässä tapauksessa niitä on kaksi mode tiedoissa.

Yllä olevassa tapauksessa, jossa edellisen laskentataulukon sarakkeen A tiedoilla on kaksi MODE tilastot (3 ja 4), funktio MODE palauttaa alemman näistä kahdesta arvosta.

Lisätietoja ja esimerkkejä toiminnosta MODE Excelistä, katso Microsoft Office -sivusto .

MODE.SNGL

Toiminto MODE.SNGL Excel palauttaa MODE toimitettujen numeroiden luettelon tilasto (yleisin arvo). Jos toimitetussa tiedossa on 2 tai useampi toistuva arvo, funktio palauttaa niistä pienimmän arvon.

Toiminto Mode.Sngl on uusi Excel 2010:ssä, eikä siksi ole saatavilla Excelin aiemmissa versioissa. Funktio on kuitenkin vain funktion uudelleennimetty versio MODE saatavilla Excelin aiemmissa versioissa.

syntaksi

= MODE.SNGL( number1, [number2], ... )

aiheista

ovat joukko yhdestä tai useammasta numeerisesta arvosta (tai numeeristen arvojen taulukoista), joille haluat laskea MODE.SNGL tilastot.

Esimerkkejä toiminnoista MODE.SNGL

Esimerkki 1

Seuraava taulukko näyttää toiminnon MODE.SNGL Excel, jota käytetään laskemaan solujen arvojoukon tilastollinen MODE A1-A6.

Esimerkki 2

Seuraava taulukko näyttää toiminnon MODE.SNGL, jota käytetään solujen arvojoukon tilastollisen tilan laskemiseen A1-A10.

Huomaa, että tässä tapauksessa niitä on kaksi mode tiedoissa.

Yllä olevassa tapauksessa, jossa edellisen laskentataulukon sarakkeen A tiedoilla on kaksi MODE tilastot (3 ja 4), funktio MODE.SNGL palauttaa alemman näistä kahdesta arvosta.

Lisätietoja ja esimerkkejä toiminnosta MODE.SNGL Excelistä, katso Microsoft Office -sivusto .

GEOMEAN

Geometrinen keskiarvo on keskiarvon mitta, joka ilmaisee lukujoukon tyypillisen arvon. Tätä mittausta voidaan käyttää vain positiivisille arvoille.

Arvojoukon geometrinen keskiarvo, y ₁ Ja ₂ ,…, siellä _n se lasketaan kaavalla:

Huomaa, että geometrinen keskiarvo on aina pienempi tai yhtä suuri kuin aritmeettinen keskiarvo.

Toiminto Geomean Excel laskee tietyn arvojoukon geometrisen keskiarvon.

syntaksi

= GEOMEAN( number1, [number2], ... )

aiheista

yksi tai useampi positiivinen numeerinen arvo (tai numeroarvojen ryhmä), joille haluat laskea geometrisen keskiarvon.

Nykyisissä Excelin versioissa (Excel 2007 ja uudemmat) funktio voi hyväksyä jopa 255 numeerista argumenttia, mutta Excel 2003:ssa funktio voi hyväksyä enintään 30 numeerista argumenttia. Jokainen argumentti voi kuitenkin olla joukko arvoja tai solualue, joista jokainen voi sisältää useita arvoja.

esimerkki

Solu B1 laskentataulukossa on yksinkertainen esimerkki funktiosta geomean Excelissä, käytetään solujen A1-A5 arvojen geometrisen keskiarvon laskemiseen.

Tässä esimerkissä Geomean-funktio palauttaa arvon 1.622671112 .

HARMEAN

Harmoninen keskiarvo on keskiarvon mitta, joka lasketaan käänteisarvojen aritmeettisen keskiarvon käänteislukuna. Tämä voidaan laskea vain positiivisille arvoille.

Arvojoukon y1, y2, ..., yn harmoninen keskiarvo saadaan siksi kaavalla:

harmoninen keskiarvo on aina pienempi tai yhtä suuri kuin geometrinen keskiarvo ja geometrinen keskiarvo on aina pienempi tai yhtä suuri kuin aritmeettinen keskiarvo.

Toiminto Harmean Excel laskee tietyn arvojoukon harmonisen keskiarvon.

syntaksi

= HARMEAN( number1, [number2], ... )

aiheista

yksi tai useampi positiivinen numeerinen arvo (tai numeroarvojen ryhmä), joille haluat laskea harmonisen keskiarvon.

Nykyisissä Excelin versioissa (Excel 2007 ja uudemmat) funktio voi hyväksyä jopa 255 numeerista argumenttia, mutta Excel 2003:ssa funktio voi hyväksyä enintään 30 numeerista argumenttia. Jokainen argumentti voi kuitenkin olla joukko arvoja tai solualue, joista jokainen voi sisältää useita arvoja.

esimerkki

Oikealla olevan laskentataulukon solussa B1 on yksinkertainen esimerkki funktiosta Harmean Excelissä, käytetään solujen A1-A5 arvojen harmonisen keskiarvon laskemiseen.

Tässä esimerkissä funktio Harmean palauttaa arvon 1.229508197.

TRIMMEAN

Toiminto TRIMMEAN (tunnetaan myös nimellä trimmattu keskiarvo) on keskiarvon mitta, joka osoittaa arvojoukon keskeisen suuntauksen.

Rajattu keskiarvo lasketaan hylkäämällä jotkut arvot arvoalueen päistä ennen kuin lasketaan jäljellä olevien arvojen aritmeettinen keskiarvo. Tämä estää lasketun keskiarvon vääristymisen ääriarvoilla (tunnetaan myös nimellä outliers, teknisesti outliers).

syntaksi

= TRIMMEAN( array, percent )

aiheista

• ryhmä – Numeeristen arvojen joukko, jolle haluat laskea typistetyn keskiarvon.
• prosentti – Niiden arvojen prosenttiosuus, joista haluat poistaaarray tarjotaan.

Huomaa, että määritetty prosenttiarvo on laskelmasta jätettävien arvojen kokonaisprosenttiosuus. Tämä prosenttiosuus jaetaan kahdella, jotta saadaan arvojen määrä, joka poistetaan alueen kummastakin päästä.

On myös huomattava, että kun Excel laskee, kuinka monta arvoa on poistettuarray annetuista arvoista, laskettu prosenttiosuus pyöristetään alaspäin lähimpään 2:n kerrannaiseen. Jos esimerkiksi haluat laskea a:n leikatun keskiarvon array 10 arvoa, joten:

• 15 %:n prosenttiosuus vastaa 1,5 arvoa, jotka pyöristetään alas nollaan (eli arvoja ei hylätäarray ennen keskiarvon laskemista);
• 20 %:n prosenttiosuus vastaa kahta arvoa, joten yksi arvo hylätään alueen kummastakin päästä ennen kuin jäljellä olevien arvojen keskiarvo lasketaan.
• 25 %:n prosenttiosuus vastaa 2,5:tä arvoa, joka pyöristetään alaspäin kahteen (eli 2 arvo hylätään alueen kummastakin päästä ennen kuin lasketaan keskiarvo jäljellä olevista arvoista).

esimerkki

Solut B1-B3 alla olevassa laskentataulukossa on 3 esimerkkiä funktiosta trimmean Excelissä, kaikkia käytetään solujen arvojen leikatun keskiarvon laskemiseen A1-A10, eri prosenttiarvoille.

Muista, että solussa B1 Yllä olevasta laskentataulukosta annettu prosenttiargumentti on 15 %. Koska vuonnaarray edellyttäen, että arvoja on 10, huomiotta jätettävien arvojen määrä on 1,5 pyöristettynä alaspäin lähimpään 2:n kerrannaiseen, joka on nolla.

Permutaatioiden laskentafunktiot

PERMUT

Permutaatioiden määrä tietylle objektimäärälle on yhdistelmien lukumäärä missä tahansa mahdollisessa järjestyksessä.

Permutaatiot eroavat yhdistelmistä siinä, että permutaatiossa objektien järjestyksellä on väliä, mutta yhdistelmässä järjestyksellä ei ole väliä.

Mahdollisten permutaatioiden lukumäärä saadaan kaavasta:

kyyhky k on valittujen kohteiden lukumäärä e n on mahdollisten kohteiden lukumäärä.

Excel-toiminto Permut laskee tietyn määrän objektien permutaatioiden määrän objektijoukosta.

syntaksi

= PERMUT( number, number_chosen )

aiheista

• number: Saatavilla olevien kohteiden kokonaismäärä
• number_chosen: Objektien määrä kussakin permutaatiossa (eli joukosta valittujen objektien määrä)

Huomaa, että jos jokin argumenteista annetaan desimaaliarvoina, funktio katkaisee ne kokonaisluvuiksi Permut.

esimerkki

Seuraavassa laskentataulukossa Excel Permut käytetään laskemaan kuuden erikokoisista sarjoista valitun objektin permutaatioiden lukumäärä:

PERMUTATIONA

Excelin toiminnot Vaihto ja Permutationa molemmat laskevat joukosta valitun objektien permutaatioiden määrän.

Nämä kaksi toimintoa eroavat kuitenkin toisistaan ​​siinä, että Permut.funktio ei laske toistoja, kun taas Permutationa-funktio laskee toistoja.

Esimerkiksi 3 objektin sarjassa a , b , c , kuinka monta permutaatiota kahdella objektilla on?

• La Permut.funktio palauttaa tuloksen 6 (permutaatiot: ab , ac , ba , bc , ca , cb );
• Permutaatiofunktio palauttaa tuloksen 9 (permutaatiot: aa , ab , ac , ba , bb , bc , ca , cb , cc ).

Excel-toiminto Permutationa laskee tietyn määrän objektien permutaatioiden määrän objektijoukosta.

syntaksi

= PERMUTATIONA( number, number_chosen )

aiheista

• number: joukon objektien kokonaismäärä (täytyy olla ≥ 0).
• number_chosen: Joukosta valittujen kohteiden määrä (täytyy olla ≥ 0).

Huomaa, että jos jokin argumenteista annetaan desimaaliarvoina, funktio katkaisee ne kokonaisluvuiksi PERMUTATIONA.

esimerkki

Seuraavassa laskentataulukossa Excel PERMUTATIONA käytetään laskemaan kuuden erikokoisista sarjoista valitun objektin permutaatioiden lukumäärä:

Funktiot luottamusvälien laskemiseen

CONFIDENCE

Excel 2010:ssä funktio CONFIDENCE on korvattu toiminnolla Confidence.Norm.

Vaikka se on korvattu, Excelin nykyisissä versioissa on edelleen ominaisuus Confidence (tallennettu yhteensopivuustoimintojen luetteloon), jotta yhteensopivuus Excelin aiempien versioiden kanssa.

Kuitenkin toiminto Confidence ei välttämättä ole saatavilla Excelin tulevissa versioissa, joten suosittelemme ominaisuuden käyttöä Confidence.Norm, jos mahdollista.

Toiminto Confidence Excel laskee normaalijakauman avulla luottamusarvon, jonka avulla voidaan muodostaa luottamusväli populaation keskiarvolle, tietylle todennäköisyydelle ja otoskoon. Oletetaan, että populaation keskihajonnan tunnetaan.

syntaksi

= CONFIDENCE( alpha, standard_dev, size )

aiheista

• alfa: Merkitystaso (= 1 – luottamustaso). (Esimerkiksi merkitsevyystaso 0,05 vastaa 95 %:n luottamustasoa).
• standard_dev: väestön keskihajonna.
• size: Populaatiootoksen koko.

Perusjoukon keskiarvon luottamusvälin laskemiseksi palautettu luottamusarvo on sitten lisättävä otoksen keskiarvoon ja vähennettävä siitä. Tarkoittaa mitä. näytteen keskiarvo x:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

esimerkki

Alla olevassa laskentataulukossa Excelin luottamusfunktiota käytetään laskemaan luottamusväli 0,05:n merkitsevyydellä (eli 95 %:n luottamustasolla) 100 miehen pituuden otoksen keskiarvolle. Otoskeskiarvo on 1,8 metriä ja keskihajonta 0,07 metriä.

Edellinen funktio palauttaa luottamusarvon 0,013719748

Siksi luottamusväli on 1,8 ± 0,013719748, mikä vastaa aluetta 1,786280252 ja 1,813719748 välillä

CONFIDENCE.NORM

Tilastoissa luottamusväli on alue, jolle populaatioparametri todennäköisesti putoaa tietyllä todennäköisyydellä.

Esimerkiksi. Tietylle populaatiolle ja 95 %:n todennäköisyydellä luottamusväli on alue, jolle populaatioparametri putoaa 95 %:lla.

Huomaa, että luottamusvälin tarkkuus riippuu siitä, onko populaatiolla normaalijakauma.

Toiminto Confidence.Norm Excel laskee normaalijakauman avulla luottamusarvon, jonka avulla voidaan muodostaa luottamusväli populaation keskiarvolle, tietylle todennäköisyydelle ja otoskoon. Oletetaan, että populaation keskihajonnan tunnetaan.

syntaksi

= CONFIDENCE.NORM( alpha, standard_dev, size )

aiheista

• alfa: Merkitystaso (= 1 – luottamustaso). (Esimerkiksi merkitsevyystaso 0,05 vastaa 95 %:n luottamustasoa).
• standard_dev: väestön keskihajonna.
• size: Populaatiootoksen koko.

Perusjoukon keskiarvon luottamusvälin laskemiseksi palautettu luottamusarvo on sitten lisättävä otoksen keskiarvoon ja vähennettävä siitä. Tarkoittaa mitä. näytteen keskiarvo x:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

esimerkki

Alla olevassa laskentataulukossa Excelin luottamusfunktiota käytetään laskemaan luottamusväli 0,05:n merkitsevyydellä (eli 95 %:n luottamustasolla) 100 miehen pituuden otoksen keskiarvolle. Otoskeskiarvo on 1,8 metriä ja keskihajonta 0,07 metriä.

Edellinen funktio palauttaa luottamusarvon 0,013719748

Siksi luottamusväli on 1,8 ± 0,013719748, mikä vastaa aluetta 1,786280252 ja 1,813719748 välillä

Ercole Palmeri